TEMA 2 FISICA 4º ESO

1.       MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)

2.       MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

3.       CAÍDA LIBRE

4.       MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

5.       MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA)

1.       MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)

Es aquel movimiento realizado por un móvil que describe una trayectoria rectilínea y cuya velocidad es constante.

Las ecuaciones que definen el MRU, son:

·         Para la velocidad:

 

·         Para el espacio recorrido:

 

Cuando  el punto de partida del móvil no coincide con el origen de coordenadas, S₀ ≠0.

Cuando el punto de partida del móvil coincide con el origen de coordenadas, su ecuación es:             

El movimiento rectilíneo uniforme, da los siguientes tipos de gráficas:

·         Gráficas espacio-tiempo:

·         Gráficas velocidad-tiempo:

Ejemplo: EJERCICIO RESUELTO PÁGINA 22; EJERCICIO RESUELTO PÁGINA 23.

EJERCICIOS

1.       DOS MÓVILES SE DIRIGEN UNO AL ENCUENTRO DEL OTRO CON VELOCIDADES CONSTANTES DE 3 Y 6 M/S, RESPECTIVAMENTE. CUANDO SE ENCUENTRAN, EL PRIMER MÓVIL HA RECORRIDO 30 METROS:

A)     ¿CUÁNTO TIEMPO HA ESTADO CIRCULANDO?

B)      ¿QUÉ DISTANCIA HA RECORRIDO EL SEGUNDO MÓVIL DURANTE ESE TIEMPO?

C)      ¿CUÁL SERÁ LA DISTANCIA QUE LES SEPARABA INICIALMENTE?

2.       DOS TRENES PARTEN AL MISMO TIEMPO Y EN SENTIDOS CONTRARIOS DE DOS ESTACIONES A Y B QUE DISTAN 100 KM. EL TREN QUE PARTE DE A, LO HACE CON UNA VELOCIDAD CONSTANTE DE 80 KM/H Y EL QUE PARTE DE B, LO HACE CON VELOCIDAD TAMBIÉN CONSTANTE E IGUAL A 50 KM/H.

A)     ¿EN QUÉ MOMENTO SE CRUZAN?

B)      ¿A QUÉ DISTANCIA DE LA ESTACIÓN B SE PRODUCE EL CRUCE?

EJEMPLO:

UN DOMINGO, DOS AMIGOS DECIDEN SALIR A DAR UN PASEO EN BICICLETA. AMBOS SALEN DEL MISMO PUNTO Y COMPLETAN EL MISMO RECORRIDO, PERO UNO DE LOS DOS ESTÁ ENTRENADO Y LE DICE A SU COMPAÑERO QUE CIRCULARÁ CON UNA VELOCIDAD DE 30 KM/H. EL OTRO LE CONTESTA QUE SOLAMENTE PODRÁ CIRCULAR A 22 KM/H.

SI EL CICLISTA QUE CIRCULA MÁS RÁPIDO SALA UNA HORA MÁS TARDE, ¿CUÁNTO TIEMPO TARDARÁ EN ALCANZAR A SU AMIGO?

3.       UNA HORMIGA Y UN CARACOL SE MUEVEN POR DOS RAMAS COLOCADAS PERPENDICULARMENTE. SI LA HORMIGA SE MUEVE A VELOCIDAD CONSTANTE DE 2 CM/S Y EL CARACOL LO HACE A 0’3 CM/S. ¿QUÉ DISTANCIA LES SEPARARÁ PASADOS 30 SEGUNDOS, SI AMBOS INICIARON EL MOVIMIENTO EN EL PUNTO DE CRUCE DE AMBAS RAMAS?

4.       DESDE DOS PUNTOS SITUADOS A 10 KM Y EN LINEA RECTA, PARTEN DOS MOTORISTAS AL MISMO TIEMPO Y EN SENTIDOS CONTRARIOS. SUS VELOCIDADES RESPECTIVAS SON 60 KM/H Y 50 KM/H. INDICA DÓNDE Y CUÁNDO SE CRUZAN.

5.       UN AUTOMÓVIL PARTE DE UN LUGAR CON UNA VELOCIDAD DE 60 KM/H. 10 MINUTOS DESPUÉS SALE DEL MISMO LUGAR EN SU PERSECUCIÓN OTRO AUTOMÓVIL CON VELOCIDAD DE 70 KM/H. ¿A QUÉ DISTANCIA DEL PUNTO DE PARTIDA DARÁ ALCANCE EL SEGUNDO COCHE AL PRIMERO?

EJERCICIO 26 PÁGINA 27

2.       MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

Es aquel movimiento que sigue una trayectoria rectilínea, y cuya aceleración es constante. Las ecuaciones del MRUA, son:

·         Para la velocidad:

·         Conocidos la aceleración y el tiempo:

 

·         Conocidos la aceleración y el espacio recorrido:

 

·         Para el espacio:

 

El MRUA, da los siguientes tipos de gráficas:

·         Gráfica espacio- tiempo:

·         Gráfica velocidad-tiempo:

Ejemplo: EJERCICIO RESUELTO PÁGINA 35

HACER EJERCICIOS 6 DE LA PÁGINA 35; 15, 19, 21 Y 22 DE LA PÁGINA 42; EJERCICIOS 24 Y 25 DE LA PÁGINA 43.

3.       CAÍDA LIBRE

Es el movimiento de un cuerpo sometido a la aceleración de la gravedad (g = 9’8 m/s²). Solo ocurre en el vacío.

Sus expresiones son las mismas que las de un MRUA, cambiando el valor de “a” por el valor de “g”.

Ejemplo: EJERCICIO RESUELTO 4 DE LA PÁGINA 37

HACER EJERCICIO 16 DE LA PÁGINA 42

1.       DESDE UNA ALTURA DE 3 METROS, UN CHICO CHUTA VERTICALMENTE HACIA ARRIBA UNA PELOTA CON UNA VELOCIDAD INICIAL DE 18 M/S.

A)     HALLA LA VELOCIDAD DE LA PELOTA UN SEGUNDO DESPUÉS DEL LANZAMIENTO Y SU POSICIÓN EN ESE INSTANTE.

B)      DETERMINA EL TIEMPO QUE TARDA EN DETENERSE.

2.       UN OBJETO CAE DESDE 17’7 METROS DE ALTURA. CALCULA:

A)     EL TIEMPO QUE TARDARÁ EN LLEGAR AL SUELO.

B)      LA VELOCIDAD CON LA QUE LLEGARÁ AL SUELO.

3.       DEJAMOS CAER UN OBJETO DESDE LO ALTO DE UNA TORRE, Y MEDIMOS EL TIEMPO QUE TARDA EN LLEGAR AL SUELO, SIENDO DE 2’4 SEGUNDOS. CALCULA LA ALTURA DE LA TORRE.

4.       UN SALTADOR DE TRAMPOLÓN, SE DEJA CAER DESDE UNA PALANCA SITUADA A 10 METROS DE ALTURA. CALCULA:

A)     EL TIEMPO QUE TARDA EN LLEGAR AL AGUA.

B)      SU VELOCIDAD AL LLEGAR AL AGUA.

5.       A UN OBRERO QUE TRABAJA EN LA TERRAZA DE UN RASCACIELOS, A 150 METROS DE ALTURA, SUJETO CON SU ARNÉS DE SEGURIDAD, SE LE CAE SU BOCADILLO. CALCULA CUÁNTO TIEMPO TARDARÁ EN CAER Y CON QUÉ VELOCIDAD LLEGARÁ AL SUELO.

6.       SE LANZA HACIA ARRIBA UN DIÁBOLO CON UNA VELOCIDAD INICIAL DE 50 M/S.

A)     ¿CUÁL SERÁ LA ALTURA MÁXIMA ALCANZADA?

B)      ¿CUÁNTO TIEMPO TARDARÁ EN ALCANZARLA?

C)      ¿CUÁNTO TIEMPO TARDARÁ EN VOLVER AL PUNTO DE PARTIDA DESDE QUE EMPIEZA A CAER?

4.       MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

 Es aquel movimiento en el que el móvil se desplaza siguiendo una trayectoria con forma de circunferencia.

En este tipo de movimientos, la velocidad lineal, no sirve para determinar la rapidez de giro de la rueda, ya que cada uno de los puntos del radio tiene una velocidad distinta, recorriendo, por tanto, distancias diferentes en el mismo tiempo.

Por todo esto, en el movimiento circular, se utilizan dos formas diferentes para medir la velocidad:

·         Velocidad angular (ω ):

 

·         Velocidad lineal (v):

 

                           

Esta expresión se hace extensiva para cualquier relación entre una magnitud lineal y una magnitud angular, cumpliéndose siempre que cualquier magnitud lineal, es igual a la magnitud angular, multiplicada por el radio.

·         Ángulo descrito ():

 

A veces, el ángulo descrito por un móvil, nos puede venir dado en vueltas o en revoluciones, que es lo mismo. En ese caso, hay que tener en cuenta, que una vuelta son 2π radianes (6’28 radianes).

Estos móviles, al describir una trayectoria circular, obliga a introducir dos nuevos conceptos:

·         Periodo (T): Es el tiempo empleado por el móvil en describir una circunferencia completa. Se mide en segundos.

 

·         Frecuencia (f): Es el número de vueltas dadas por el móvil en la unidad de tiempo (1 segundo). Se mide en seg^-1 o en Hertzios (Hz)

 

Otros dos conceptos  a tener en cuenta en un MCU, son:

·         Aceleración tangencial (a_t): Mide las variaciones del valor de la velocidad en la unidad de tiempo. Su dirección es tangente a la trayectoria, y su sentido el mismo que el de la variación de velocidad.

 

·         Aceleración normal o centrípeta (a_n): Mide las variaciones de la dirección de la velocidad en la unidad de tiempo. Su dirección es la del radio de la trayectoria, y el sentido, hacia dentro de la misma.

 

EJEMPLO: UN PUNTO MÓVIL DESCRIBE UNA TRAYECTORIA CIRCULAR DE 1 METRO DE RADIO CON UNA VELOCIDAD ANGULAR DE 30 R.P.M. CALCULAR:

A)     SU PERIODO Y FRECUENCIA.

B)      VELOCIDAD DE UN PUNTO DE LA PERIFERIA.

C)      SU ACELERACIÓN CENTRÍPETA.

EJEMPLO: EJERCICIO RESUELTO PÁGINA 38 Y 39

HACER EJERCICIOS: 10 PÁGINA 39; 18 PÁGINA 42; 27 Y 29 PÁGINA 43

5.       MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA)

Es aquel movimiento que describe una trayectoria circular, y cuya velocidad angular varía de forma constante, por lo que el móvil posee una aceleración angular constante (α). Las expresiones de este movimiento, son:

·         Para la velocidad angular (ω):

·         Cuando nos dan la aceleración angular y el tiempo:

 

·         Cuando nos dan la aceleración angular y el ángulo descrito:

 

·        

Para el ángulo descrito ():

EJEMPLO: UN VOLANTE DE 10 CENTÍMETROS DE RADIO, QUE GIRA  A 2π RAD/S, ALCANZA DE MANERA UNIFORME Y EN 10 SEGUNDOS UNA VELOCIDAD ANGULAR DE 6π RAD/S. CALCULAR EL NÚMERO DE VUELTAS QUE HA GIRADO EL VOLANTE EN LOS 10 SEGUNDOS, Y EL ESPACIO RECORRIDO EN ESE TIEMPO.

EJERCICIOS:

1.       UNA CENTRIFUGADORA DE 10 CENTÍMETROS DE RADIO GIRA 18000 RPM Y EMPIEZA A FRENAR, REALIZANDO 10000 VUELTAS HASTA DETENERSE. CALCULA LA ACELERACIÓN ANGULAR DE FRENADO, LA ACELERACIÓN TANGENCIAL Y EL TIEMPO QUE TARDA EN PARARSE.

2.       EL VOLANTE DE UNA MÁQUINA TIENE 40 CENTÍMETROS DE DIÁMETRO. PARTIENDO DEL REPOSO, ACELERA HASTA ALCANZAR UNA VELOCIDAD ANGULAR DE 8π RAD/S, EN 10 SEGUNDOS. CALCULA EL NÚMERO DE VUELTAS QUE HA DADO EN LOS 10 SEGUNDOS.